30/06/2014 | AGENDA
Inicia el ciclo de charlas INFAP
Este viernes 4 de Julio inicia un nuevo ciclo de charlas del Instituto de Física Aplicada

La charla será dictada por el Dr. Rolando Elio Belardinelli del Grupo Cinética de Procesos en Superficies e Interfases, con el seminario “Intrínsecas propiedades de convergencia de los algoritmos de muestreo entrópico”.

El mismo se llevará a cabo en el Aula 34 del Departamento de Física en el Bloque II, segundo piso a las 11:00 hs.

Resumen

Intrínsecas propiedades de convergencia de los algoritmos de muestreo entrópico

Estudiamos la convergencia de la densidad de estados g(E) y las propiedades termodinámicas mediante tres métodos de simulación de histograma Chato, el algoritmo de Wang-Landau (WL), el 1/t, y el de muestreo tomográfico (MT). En el primer caso el parámetro refinamiento f se reajusta como (f→f/2) cada vez que se satisface la condición de histograma chato, en el segundo f~1/t después de una fase inicial adecuada, mientras que en la tercera, f es constante (t corresponde a Monte Carlo tiempo). Para examinar las intrínsecas propiedades de convergencia de estos métodos, libre de complicaciones asociadas a un modelo específico, se estudia un paisaje sin rasgos de entropía, de tal manera que para cada energía permitida E = 1, …, L, sea g(E)=1 para todo E. La convergencia del muestreo corresponde a g(E, t)→const. cuando t → ∞, de modo tal que la desviación estándar σg de g(E) es una medida del error de muestreo total. Encontramos que ni el algoritmo WL ni el MT convergen: en ambos casos σg satura a tiempos largos. En contraste el algoritmo de 1/t, σg decae como 1/√t. Modificamos el algoritmo de MT introduciendo la regla f~1/tα avalores entre 0<α≤1. Hay dos facetas esenciales en la convergencia de los métodos de histograma chato: la eliminación de los errores iniciales en la g(E) y la corrección del ruido del muestreo acumulado durante el proceso. Para un ejemplo simple, se demuestra analíticamente, usando la ecuación de Langevin, que ambos tipos de errores pueden ser eliminados, asintóticamente, si f~1/tα 0<α≤1. La convergencia es óptima para α=1. Para α=0 el ruido de muestreo nunca decae, mientras que para α>1 nunca se elimina por completo el error inicial.

 

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